1 /*
3  *
4  * This file contains the magic bits required to compute the global loadavg
5  * figure. Its a silly number but people think its important. We go through
6  * great pains to make it work on big machines and tickless kernels.
7  */
9 #include <linux/export.h>
11 #include "sched.h"
13 /*
15  *
16  * We take a distributed and async approach to calculating the global load-avg
17  * in order to minimize overhead.
18  *
19  * The global load average is an exponentially decaying average of nr_running +
20  * nr_uninterruptible.
21  *
23  *
24  *   nr_active = 0;
25  *   for_each_possible_cpu(cpu)
26  *      nr_active += cpu_of(cpu)->nr_running + cpu_of(cpu)->nr_uninterruptible;
27  *
28  *   avenrun[n] = avenrun * exp_n + nr_active * (1 - exp_n)
29  *
30  * Due to a number of reasons the above turns in the mess below:
31  *
32  *  - for_each_possible_cpu() is prohibitively expensive on machines with
33  *    serious number of cpus, therefore we need to take a distributed approach
34  *    to calculating nr_active.
35  *
36  *        \Sum_i x_i(t) = \Sum_i x_i(t) - x_i(t_0) | x_i(t_0) := 0
37  *                      = \Sum_i { \Sum_j=1 x_i(t_j) - x_i(t_j-1) }
38  *
39  *    So assuming nr_active := 0 when we start out -- true per definition, we
40  *    can simply take per-cpu deltas and fold those into a global accumulate
41  *    to obtain the same result. See calc_load_fold_active().
42  *
43  *    Furthermore, in order to avoid synchronizing all per-cpu delta folding
44  *    across the machine, we assume 10 ticks is sufficient time for every
45  *    cpu to have completed this task.
46  *
47  *    This places an upper-bound on the IRQ-off latency of the machine. Then
48  *    again, being late doesn't loose the delta, just wrecks the sample.
49  *
50  *  - cpu_rq()->nr_uninterruptible isn't accurately tracked per-cpu because
51  *    this would add another cross-cpu cacheline miss and atomic operation
52  *    to the wakeup path. Instead we increment on whatever cpu the task ran
53  *    when it went into uninterruptible state and decrement on whatever cpu
54  *    did the wakeup. This means that only the sum of nr_uninterruptible over
55  *    all cpus yields the correct result.
56  *
57  *  This covers the NO_HZ=n code, for extra head-aches, see the comment below.
58  */
60 /* Variables and functions for calc_load */
63 unsigned long avenrun;
64 EXPORT_SYMBOL(avenrun); /* should be removed */
66 /**
67  * get_avenrun - get the load average array
69  * @offset:     offset to add
70  * @shift:      shift count to shift the result left
71  *
72  * These values are estimates at best, so no need for locking.
73  */
74 void get_avenrun(unsigned long *loads, unsigned long offset, int shift)
75 {
76         loads = (avenrun + offset) << shift;
77         loads = (avenrun + offset) << shift;
78         loads = (avenrun + offset) << shift;
79 }
82 {
83         long nr_active, delta = 0;
85         nr_active = this_rq->nr_running;
86         nr_active += (long)this_rq->nr_uninterruptible;
88         if (nr_active != this_rq->calc_load_active) {
89                 delta = nr_active - this_rq->calc_load_active;
91         }
93         return delta;
94 }
96 /*
97  * a1 = a0 * e + a * (1 - e)
98  */
99 static unsigned long
101 {
103         load += active * (FIXED_1 - exp);
104         load += 1UL << (FSHIFT - 1);
106 }
108 #ifdef CONFIG_NO_HZ_COMMON
109 /*
110  * Handle NO_HZ for the global load-average.
111  *
112  * Since the above described distributed algorithm to compute the global
113  * load-average relies on per-cpu sampling from the tick, it is affected by
114  * NO_HZ.
115  *
116  * The basic idea is to fold the nr_active delta into a global idle-delta upon
117  * entering NO_HZ state such that we can include this as an 'extra' cpu delta
118  * when we read the global state.
119  *
120  * Obviously reality has to ruin such a delightfully simple scheme:
121  *
122  *  - When we go NO_HZ idle during the window, we can negate our sample
123  *    contribution, causing under-accounting.
124  *
125  *    We avoid this by keeping two idle-delta counters and flipping them
126  *    when the window starts, thus separating old and new NO_HZ load.
127  *
128  *    The only trick is the slight shift in index flip for read vs write.
129  *
130  *        0s            5s            10s           15s
131  *          +10           +10           +10           +10
132  *        |-|-----------|-|-----------|-|-----------|-|
133  *    r:0 0 1           1 0           0 1           1 0
134  *    w:0 1 1           0 0           1 1           0 0
135  *
136  *    This ensures we'll fold the old idle contribution in this window while
137  *    accumlating the new one.
138  *
139  *  - When we wake up from NO_HZ idle during the window, we push up our
140  *    contribution, since we effectively move our sample point to a known
141  *    busy state.
142  *
143  *    This is solved by pushing the window forward, and thus skipping the
144  *    sample, for this cpu (effectively using the idle-delta for this cpu which
145  *    was in effect at the time the window opened). This also solves the issue
146  *    of having to deal with a cpu having been in NOHZ idle for multiple
148  *
149  * When making the ILB scale, we should try to pull this in as well.
150  */
155 {
158         /*
159          * See calc_global_nohz(), if we observe the new index, we also
160          * need to observe the new update time.
161          */
162         smp_rmb();
164         /*
165          * If the folding window started, make sure we start writing in the
166          * next idle-delta.
167          */
169                 idx++;
171         return idx & 1;
172 }
175 {
177 }
180 {
181         struct rq *this_rq = this_rq();
182         long delta;
184         /*
185          * We're going into NOHZ mode, if there's any pending delta, fold it
186          * into the pending idle delta.
187          */
189         if (delta) {
193         }
194 }
197 {
198         struct rq *this_rq = this_rq();
200         /*
201          * If we're still before the sample window, we're done.
202          */
204                 return;
206         /*
207          * We woke inside or after the sample window, this means we're already
208          * accounted through the nohz accounting, so skip the entire deal and
209          * sync up for the next window.
210          */
212         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update + 10))
214 }
217 {
219         long delta = 0;
224         return delta;
225 }
227 /**
228  * fixed_power_int - compute: x^n, in O(log n) time
229  *
230  * @x:         base of the power
231  * @frac_bits: fractional bits of @x
232  * @n:         power to raise @x to.
233  *
234  * By exploiting the relation between the definition of the natural power
235  * function: x^n := x*x*...*x (x multiplied by itself for n times), and
236  * the binary encoding of numbers used by computers: n := \Sum n_i * 2^i,
237  * (where: n_i \elem {0, 1}, the binary vector representing n),
238  * we find: x^n := x^(\Sum n_i * 2^i) := \Prod x^(n_i * 2^i), which is
239  * of course trivially computable in O(log_2 n), the length of our binary
240  * vector.
241  */
242 static unsigned long
243 fixed_power_int(unsigned long x, unsigned int frac_bits, unsigned int n)
244 {
245         unsigned long result = 1UL << frac_bits;
247         if (n) {
248                 for (;;) {
249                         if (n & 1) {
250                                 result *= x;
251                                 result += 1UL << (frac_bits - 1);
252                                 result >>= frac_bits;
253                         }
254                         n >>= 1;
255                         if (!n)
256                                 break;
257                         x *= x;
258                         x += 1UL << (frac_bits - 1);
259                         x >>= frac_bits;
260                 }
261         }
263         return result;
264 }
266 /*
267  * a1 = a0 * e + a * (1 - e)
268  *
269  * a2 = a1 * e + a * (1 - e)
270  *    = (a0 * e + a * (1 - e)) * e + a * (1 - e)
271  *    = a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)
272  *
273  * a3 = a2 * e + a * (1 - e)
274  *    = (a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)) * e + a * (1 - e)
275  *    = a0 * e^3 + a * (1 - e) * (1 + e + e^2)
276  *
277  *  ...
278  *
279  * an = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 + e + ... + e^n-1) 
280  *    = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 - e^n)/(1 - e)
281  *    = a0 * e^n + a * (1 - e^n)
282  *
283  *  application of the geometric series:
284  *
285  *              n         1 - x^(n+1)
286  *     S_n := \Sum x^i = -------------
287  *             i=0          1 - x
288  */
289 static unsigned long
291             unsigned long active, unsigned int n)
292 {
294 }
296 /*
297  * NO_HZ can leave us missing all per-cpu ticks calling
298  * calc_load_account_active(), but since an idle CPU folds its delta into
300  * in the pending idle delta if our idle period crossed a load cycle boundary.
301  *
302  * Once we've updated the global active value, we need to apply the exponential
303  * weights adjusted to the number of cycles missed.
304  */
305 static void calc_global_nohz(void)
306 {
307         long delta, active, n;
309         if (!time_before(jiffies, calc_load_update + 10)) {
310                 /*
311                  * Catch-up, fold however many we are behind still
312                  */
313                 delta = jiffies - calc_load_update - 10;
314                 n = 1 + (delta / LOAD_FREQ);
317                 active = active > 0 ? active * FIXED_1 : 0;
319                 avenrun = calc_load_n(avenrun, EXP_1, active, n);
320                 avenrun = calc_load_n(avenrun, EXP_5, active, n);
321                 avenrun = calc_load_n(avenrun, EXP_15, active, n);
324         }
326         /*
327          * Flip the idle index...
328          *
329          * Make sure we first write the new time then flip the index, so that
330          * calc_load_write_idx() will see the new time when it reads the new
331          * index, this avoids a double flip messing things up.
332          */
333         smp_wmb();
335 }
336 #else /* !CONFIG_NO_HZ_COMMON */
338 static inline long calc_load_fold_idle(void) { return 0; }
339 static inline void calc_global_nohz(void) { }
341 #endif /* CONFIG_NO_HZ_COMMON */
343 /*
344  * calc_load - update the avenrun load estimates 10 ticks after the
346  *
347  * Called from the global timer code.
348  */
350 {
351         long active, delta;
353         if (time_before(jiffies, calc_load_update + 10))
354                 return;
356         /*
357          * Fold the 'old' idle-delta to include all NO_HZ cpus.
358          */
360         if (delta)
364         active = active > 0 ? active * FIXED_1 : 0;
366         avenrun = calc_load(avenrun, EXP_1, active);
367         avenrun = calc_load(avenrun, EXP_5, active);
368         avenrun = calc_load(avenrun, EXP_15, active);
372         /*
373          * In case we idled for multiple LOAD_FREQ intervals, catch up in bulk.
374          */
375         calc_global_nohz();
376 }
378 /*
379  * Called from scheduler_tick() to periodically update this CPU's
380  * active count.
381  */